Может ли работник самостоятельно за свой счет приобрести СИЗ, при этом получить компенсацию от работодателя за понесенные им затраты?

Нет, не может. В соответствии со статьей 214 Трудового кодекса РФ работодатель обязан обеспечить приобретение за счет собственных средств и выдачу средств индивидуальной защиты и смывающих средств, прошедших подтверждение соответствия в установленном законодательством Российской Федерации о техническом регулировании порядке, в соответствии с требованиями охраны труда и установленными нормами работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, а также на работах, выполняемых в особых температурных условиях или связанных с загрязнением. Таким образом осуществлять приобретение и выдачу СИЗ работникам обязан работодатель. Приобретение СИЗ непосредственно самими работниками (в том числе с учетом последующей компенсации такого приобретения) нормами действующего законодательства не предусмотрено.